A konvekció alapjai II. - A hodográf használata

1. Bevezetés

	A hodográf egy olyan grafikus eszköz, amelynek segítségével a vertikális szélnyírást tudjuk meghatározni. Konvektivitásra hajlamos időjárási helyzetekben a vertikális szélnyírás ismerete alapvetően fontos annak előrejelzéséhez, hogy milyen típusú zivatarra számíthatunk, hol keletkezhetnek új zivatarok, mekkora a szupercellák valószínűsége, ill. hogy hogyan alakul a zivatarok, zivatarrendszerek mozgása. A szimulált radarkép-animáción (1. ábra) eltérő szélnyírási feltételek között kifejlődő modellezett zivatarok sora látható, melyeken megfigyelhetjük, hogy a (bal alsó sarokban lévő) különböző hodográftípusokkal jellemzett vertikális szélnyírási profil hogyan befolyásolja a zivatarcellák megjelenési formáit.
	1. ábra Szimulált radarkép-animáció, melyen eltérő szélnyírási feltételek között kifejlődő modellezett zivatarok láthatóak
1.2  A hodográf
	Az adott zivatar környezetére vonatkozó helyes feltételezések pontosabb prognózist eredményeznek. A hodográf leírja számunkra a környezet szélnyírási viszonyait, amely jelentős hatással van a zivatarfelhők fejlődésére, felépítésére. Így tehát a szélnyírás és a felhajtóerő profiljának együttes figyelembevétele lényegesen jobb előrejelzést jelenthet. A 2. ábrán az AFWA MM5 modellezett rádiószondás felszállása látható, mellette a hozzá tartozó hodográffal. A kép forrása a Joint Army-Air Force Weather Information Network (JAAWIN) weboldal, de hasonló hodográfok/felszállási ábrák számtalan egyéb címen is elérhetőek.
	2. ábra MM5 modellezett rádiószondás felszállás és hodográf a JAAWIN website-ról
2. A hodográf ábrázolása 2.1  Szélzászlók, szélvektorok
	A rádiószondás felszállások vertikális szélprofilra vonatkozó adatainak hagyományos megjelenítési módja a szélzászlók használata, amelyekből leolvasható, hogy a különböző szinteken milyen szélirányok, milyen nagyságú szélsebességek vannak. A hodográf ezzel azonos információt közöl, mivel azonban ennek elsődleges célja a szélnyírás ábrázolása, ezért szélvektorok megjelenítésére van szükség. A szélzászlóval ellentétben a sebesség nagyságát a vektor hossza jelenti, nem pedig a jelölések különféle kombinációja.
	3. ábra Egy vertikális szélprofil szélzászlóinak és szélvektorainak összehasonlítása
2.2  A polárkoordináta-rendszer
	A hodográf úgy áll elő, hogy a szélvektorokat egy polárkoordináta-rendszerbe helyezzük. A koordináta-rendszer tengelyei a négy égtájat adják meg. A vektorokat egy közös kezdőpontból, a tengelyek metszéspontjából, az origóból indítjuk, és úgy állítjuk be, hogy a szél mozgásának irányába mutassanak. A vektor hossza a sebesség nagyságát jelzi, az origó körüli koncentrikus körök pedig azonos nagyságú szélsebességeket jelentenek. A 4. ábrán látható hodográfon például 4 és 5 km-en is 25 m/s-os szeleket találunk, de míg az előbbi nyugatról fúj, addig az utóbbi nyugat-északnyugatról.
	4. ábra A polárkoordináta-rendszer
2.3  A hodográf
	Jellemzően a koordináta-rendszerben nincsenek felrajzolva az adott magassági szintekhez tartozó szélvektorok, csak azok végpontjai. Ezek összekötésével jön létre maga a tulajdonképpeni hodográf.
	5. ábra A hodográf

3. Vertikális szélnyírás
3.1  A vertikális szélnyírási vektor   A vertikális szélnyírás a horizontális szélsebesség magassággal történő változását adja meg. A sebesség egy vektormennyiség, tehát nagysággal és iránnyal rendelkezik. Ily módon a vertikális szélnyírás két szint szélvektorának különbségeként határozható meg.

Az így kapott vektorkülönbséget vertikális szélnyírási vektornak nevezzük. Ennek nagyságát rendszerint m/s-ban írjuk fel az adott réteg vastagságával együtt (a 6. ábrán látható példában "25 m/s 6 km-en" v. "0-6 km-es szélnyírás 25 m/s"). Ha precízebben akarunk eljárni, akkor a szélnyírási vektor nagyságát a légréteg vastagságával osztva megkapjuk az egységnyi magasságkülönbségre eső szélnyírási értéket. A példa 25 m/s-os szélnyírását tehát 6000 m-rel (6 km-rel) osztva 0.004/s-os (0.004 1/s-os) érték adódik.  

6. ábra Vertikális szélnyírás ábrázolása 6 km vastagságú légrétegben 3 dimenzóban és hodográf segítségével

3.2  A vertikális szélnyírás megjelenítése   A hodográf ideális eszköz a vertikális szélnyírás megjelenítéséhez. A polárkoordinátákat felhasználva az adott szintek közti szélnyírási vektort a szélvektorok végpontjait összekötő szakasz jelenti. A magassággal növekvő sorrendben meghúzott szakaszokból így rajzolódik ki a hodográf, melynek egy szegmense az adott légrétegben uralkodó vertikális szélnyírást mutatja.

Amennyiben a hodográf szélvektorai egymástól azonos távolságra lévő magassági szinteken helyezkednek el (általában km-enként vagy 500 m-enként), a nyírási vektorok könnyen összehasonlíthatóvá válnak. Ily módon a nyírási vektorok egymáshoz képesti hosszúsága rétegről rétegre megadja a szélnyírás relatív erősségét.
 

7. ábra A magassággal növekvő sorrendben meghúzott, a szélvektorok végpontjait összekötő szakaszokból kirajzolódik a hodográf

3.3  Az egyes szintek közti szélnyírási vektor nagyságának megállapítása   A vertikális szélnyírás teljes nagyságának ismerete fontos tényező a zivatarok struktúrájának és fejlődésének előrejelzésében, ezért lényeges, hogy valahogy ezt is meghatározzuk.

Ezt az egyes szélnyírási vektorok nagyságának becslésével kezdjük úgy, hogy a koordináta-rendszer tengelyének skálájához mérjük őket. Ezt megtehetjük ránézésre, de ha pontosabb végeredményt szeretnénk, vonalzóval is dolgozhatunk.  

8. ábra Egy szélnyírási vektor nagyságának becslése

3.4  A teljes szélnyírás megállapítása   A szélnyírási vektorok teljes hosszát (magát a teljes szélnyírást) úgy kapjuk meg, hogy egyszerűen összeadogatjuk azokat a részértékeket, amiket az egyes légrétegekhez tartozó nyírási vektorok nagyságának megbecslése/megmérése során kaptunk.

A 9. ábrán látható példánkban a teljes szélnyírás (minden egyes nyírási vektort figyelembe véve 0 és 6 km között) 60 m/s.  

9. ábra A teljes szélnyírás, avagy a szélnyírási vektorok teljes hosszának megállapítása

3.5  A szélnyírás nagyságának becslésével kapcsolatos nehézségek   Előfordulhat, hogy a hodográf bonyolult alakja miatt a hossz szemmel történő becslése nehézségekbe ütközik, illetve nagy hibát okozhat. Ezekben az esetekben a pontosabb végeredmény érdekében érdemesebb inkább számítógépes programmal számolnunk.  

10. ábra Egy görbült és egy egyenes hodográf, mindkettő ugyanakkora teljes szélnyírással

3.6  A szélnyírás megoszlása a különböző szintek között   Fontos azt is tanulmányoznunk a hodográfon, hogy a szélnyírás hogyan oszlik meg a különböző szintek között. Két azonos hosszúságú hodográf esetén egy olyan alapján, ahol alacsony szinten erős a szélnyírás, merőben más következtetést vonhatunk le a várható zivatarunk felépítésével, fejlődésével kapcsolatban, mint egy olyan alapján, ahol kicsi az alacsony szintű szélnyírás.  

11. ábra Azonos hosszúságú, de eltérő eloszlású szélnyírással rendelkező egyenes hodográfok. Az egyiknél a talaj közelében koncentrálódik a szélnyírás, míg a másiknál egyenletesebb elrendeződés figyelhető meg.

3.7  Az átlagos szélnyírási vektor   Az átlagos szélnyírási vektor a zivatarok környezetének egy másik olyan fontos tulajdonsága, melyről szintén könnyebben kaphatunk képet hodográffal, mint egyéb adatok, eszközök segítségével. Az átlagos szélnyírási vektor iránya a szupercellák mozgásának előrejelzésében lehet segítségünkre.

Az átlagos szélnyírási vektor irányát (de nem a nagyságát) úgy határozhatjuk meg, hogy egyszerűen összekötjük a felszíni szelet jellemző koordinátát a 6 km-es szél koordinátájával. Azért az alsó 6 kilométeres légréteget vizsgáljuk, mert az befolyásolja leginkább a zivatarok fejlődését.  

12. ábra Az átlagos szélnyírási vektor irányának meghatározása görbült hodográf esetén

3.8  Az átlagos szélnyírási vektor kiszámítása   Az átlagos szélnyírási vektor (nagyság és irány egyaránt) kiszámításának első lépése az egyes szélnyírási vektorok x és y koordinátáinak összeadása a 13. ábrán látható módon. Második lépésként a két kapott összeget elosztjuk a figyelembe vett szélnyírási vektorok számával (a példában 30/6=5, -15/6=-2.5). Az így létrejött két érték által meghatározott koordinátába fog mutatni az átlagos szélnyírási vektor. Ennek kezdőpontja a legalacsonyabb szintet, a felszíni szelet jellemző szélvektor végpontja (a képen: SFC), mely az eltolt koordináta-rendszer (x') origójaként szolgál (az y' az ábrán azért nincs külön feltüntetve, mert az jelen esetben megegyezik az eredeti y-tengellyel). Ha nem vagyunk kíváncsiak az átlagos szélnyírási vektor nagyságára, csak az irányára, elég az x és y komponensek összeadásával meghatározott pontba húznunk egy vonalat az eltolt koordináta-rendszer origójából. Az x/y arány (tehát az irány) nem változik az átlagolással, így nem meglepő, hogy a két módszer azonos irányú vektorokat eredményez.

Átlagolás nélkül az eljárás megegyezik az összes szélnyírási vektor összeadásával, ezért a legalacsonyabb és legmagasabb szintű szelet reprezentáló pont összekötése (a 3.7-es alfejezetben leírtaknak megfelelően) mindig egybeesik az átlagos szélnyírási vektor irányával.

Az eltolt koordináta-rendszer szerint (x') az átlagos szélnyírási vektor iránya délkelet felé mutat.  

4. A hodográf alakja

4.1  Egyenes vagy görbülő hodográf   A szélnyírás nagyságán túl fontos ismernünk a hodográf alakját is, amely szintén nagymértékben befolyásolja a zivatarok fejlődését, struktúráját. Ennek tükrében kiemelhetőek a leglényegesebb kérdések. A hodográf viszonylag egyenes vagy inkább görbül? Ha görbül, melyik szinten jelentős a görbület, ill. a magassággal az óramutató járásával egyező vagy ellenkező irányú fordulást tapasztalunk?  

14. ábra Egyenes és görbülő hodográf példák

4.2  A sebesség szerinti ill. irány szerinti nyírás   Tudjuk, hogy szélnyírás jön létre, ha a magassággal változik a szélsebesség (sebesség szerinti nyírás), ill. akkor is, ha a szél iránya változik (irány szerinti nyírás) a magasság függvényében. Azonban a szélnyírás típusának ilyen szempontok alapján történő vizsgálata nem sokat árul el a hodográf formájáról, mivel a szelek irányát és sebességét jellemzi, nem pedig a szélnyírási vektorokat.

Az mindenesetre igaz, hogy ha csak sebesség szerinti a szélnyírás, akkor egyenes hodográfot kapunk (egyirányú nyírás), a kizárólag irány szerinti nyírás pedig görbülő hodográfot eredményez (a magassággal fordul a nyírási vektor). Ezek kombinációja viszont bármilyen formájú elrendeződést kialakíthat.

Érdemes végignézni az ide tartozó ábrákat (15-18. ábra), melyeken a különböző szélnyírási típusok és hodográf-formák hasonlíthatóak össze.  

15. ábra Sebesség szerinti nyírás, egyenes hodográf

 

16. ábra Irány szerinti nyírás, görbülő hodográf

 

17. ábra Sebesség és irány szerinti nyírás, egyenes hodográf

 

18. ábra Sebesség és irány szerinti nyírás, görbülő hodográf

4.3  A hodográf és a nagyléptékű folyamatok   Amíg az egymáshoz hasonló formájú hodográfok a zivatarok fejlődésére hasonló módon hatnak, addig a nagyobb skálájú folyamatokkal, ill. a várható konvektivitással kapcsolatban már egészen eltérő folyamatokra utalhatnak.

Példaképpen nézzük meg a 19. ábrán látható két egyenes hodográfot. Szignifikáns konvekció fellépésekor mindkettő olyan kettéváló szupercella kialakulását valószínűsíti, amikor a szétvált pár tagjai szimmetrikusan, tartósan fennmaradhatnak. Az "A" hodográf irány szerinti nyírása a magassággal az óramutató járásával ellenkező irányba forduló szeleket mutat (balra fordul a szél a magassággal), ami az adott légrétegben előforduló nagyléptékű hidegadvekcióra utal. A "B" hodográf viszont az óramutató járásával egyező irányú szélfordulást mutat (jobbra fordul a szél a magassággal), melegadvekciót jelezve. E két szélnyírási profil tehát egészen eltérő megvilágításba helyezi az egyéb környezeti tényezőktől függő lehetséges konvekciót. Emiatt a nagyléptékű viszonyokat nagyon fontos figyelembe venni a hodográf elemzésekor.  

19. ábra Két egyenes, de eltérő nagyléptékű folyamatokra utaló hodográf összehasonlítása

4.4  Gyakorlat - a hodográf ábrázolása  

5. Zivatarmozgás és a zivatarhoz képesti szelek
5.1  Talajhoz viszonyított szelek és a zivatarhoz képesti szelek   A zivatar fejlődésének előrejelzésekor nem csak annak jelenlegi környezetére kell tekintettel lennünk, hanem a zivatar mozgása révén a jövőbeni környezetére is. Egy zivatar alakulására pl. hatással van a beáramlást alkotó levegő jellege.

A zivatarhoz képesti szélsebesség jobb megértéséhez először meg kell határoznunk vagy becsülnünk a zivatar mozgását a hodográfon (ez egyaránt lehet előrejelzett érték vagy egy már létező zivatar megfigyelt sebessége). Ezután már módunkban áll tanulmányozni, hogy a zivatarhoz képest milyen szélviszonyok uralkodhatnak. Mivel a zivatar mozog a környezetében, gyakran nagy különbségek adódnak a felszín egy adott pontjához viszonyított, rádiószondás felszállás alapján megállapított szélprofil, ill. a zivatarhoz képesti szélprofil között. A különbségeket az alábbi két ábrán (20., 21. ábra) látható hodográfon is jól megfigyelhetjük.  

20. ábra Hodográf a talajhoz képesti szélvektorokkal

 

21. ábra Hodográf a zivatarhoz képesti szélvektorokkal

  A zivatarhoz képesti szelek meghatározását azzal kezdjük, hogy a koordináta-rendszert eltoljuk a zivatarmozgás vektorának végpontjába, tehát ide kerül az origó. Így a zivatarmozgás tulajdonképpen 0 lesz. Ebből a pontból aztán újraszámoljuk a környezeti szeleket. Más megközelítésben ugyanezt eredményezi, ha a zivatar talajhoz viszonyított mozgásvektorát minden egyes szint talajhoz viszonyított szélvektorából kivonjuk. Egyszerűbben megfogalmazva a zivatarmozgáshoz képesti szélsebességeket úgy állapítjuk meg, hogy a zivatarmozgás koordinátáját összekötjük az egyes szintek koordinátáival. Egy ilyen vektor tulajdonképpen a zivatar mozgásának sebessége és a környezet adott szintjének szélsebessége közti különbséget adja meg. 5.2  A zivatar mozgásának meghatározása   A zivatarhoz képesti szélsebesség tanulmányozásához először a zivatar mozgását kell meghatároznunk. Egy már meglévő zivatar esetében a radarképek vagy műholdképek léptetésével ez könnyen megoldható. Azonban ha a zivatar mozgása még nem egyértelműen látható, vagy még ki sem alakult a zivatar, akkor a mozgást csak becsülni tudjuk valamilyen módszer segítségével.

Feltehetjük, hogy a legtöbb zivatar - legalábbis kezdeti stádiumban - nagyjából a vertikális kiterjedésének megfelelő rétegvastagságban fújó szelek átlagával mozog. Mivel a megfigyelések és a számítógépes modellek eredményei egyaránt arra utalnak, hogy a zivatarmozgás az alacsonyabb szintek szeleire a legérzékenyebb, az átlagszelet a 0-tól 6 km-ig terjedő légréteg szélviszonyai alapján számoljuk. A szupercellák mozgása rendszerint eltér az átlagszéltől, ezt azonban egy másik ismeretterjesztő anyagban ("A konvekció alapjai III. - A szélnyírás és a konvekció kapcsolata") fejtjük ki részletesen.

Léteznek különféle szoftvercsomagok (mint pl. a SHARP), melyek automatikusan kiszámítják az átlagszelet, azonban nem árt ismernünk, hogy ez a művelet ténylegesen hogyan is történik.  

22. ábra Az átlagszél meghatározása egyenes hodográf esetén

5.3  A zivatarmozgás becslése egyenes hodográf esetén   Viszonylag egyenes hodográf esetén az átlagszél becslése egyszerű, mivel az ilyenkor közelítőleg a 0-6 km-es hodográf-szakasz felezőpontjára esik. Az egyes szintek zivatarhoz képesti szélviszonyait a már korábban leírt módon számítjuk. A koordináta-rendszer eltolásával (xs, ys) a zivatarmozgás nullára redukálódik, a zivatarhoz képesti szelet pedig úgy kapjuk meg, hogy egy adott szint szélsebességéhez ebből az új origóból húzunk egy vektort.

A pontosabb végeredmény érdekében súlyozottan is figyelembe vehetnénk az alacsonyabb szintek szeleit. A légkör ezen része ugyanis a nagyobb sűrűség miatt nagyobb momentummal járul hozzá a zivatar mozgásához. Ez azonban csak jelentéktelen különbséget eredményezne az eredeti, egyszerű átlaghoz képest, ezért az utóbbit használjuk a továbbiakban is. Emellett az eltérés nagyrészt azzal magyarázható, hogy csak a 0 és 6 km közti szelekkel számolunk.  

23. ábra Az átlagszél és a zivatarmozgás meghatározása egyenes hodográf esetén

5.4  A zivatarmozgás becslése görbülő hodográf esetén   Amikor a hodográf görbül, már egy kicsit komplikáltabbá válik a művelet. Meg kell néznünk közelebbről, valójában hogyan is történik az átlagszél kiszámítása ahelyett, hogy egy hozzávetőleges eljárást alkalmaznánk.

Mindegyik szélvektor leírható szétválasztott u és v komponensek segítségével, tehát a szélvektorokat szintenként felbontjuk a sebesség u és v komponenseire. A 24. ábrán lévő példában a 3 km-es szint szélvektorának felbontása látható.

Az átlagszél kiszámításához először külön átlagoljuk az u és külön a v komponenseket (a meghatározott - rendszerint a 0-6 km-es - légréteg összes szintjét figyelembe véve), majd az így létrejött átlagos u és v vektort összeadva megkapjuk a kívánt koordinátákat. A gyakorlatban ez nem túl gyors eljárás, azonban a hodográf szerencsére lehetővé teszi a vizuális elemzést.  

24. ábra Egy adott szélvektor u és v komponensének meghatározása

5.5  A zivatarmozgás becslésének lépései görbülő hodográf esetén   Az átlagszél számításának bemutatásához térjünk vissza a görbülő hodográfos példánkhoz (25. ábra). Láthatjuk, hogy a hodográf minden pontja rendelkezik egy u és egy v komponenssel. Az átlagszél u összetevőjének megállapításához elég csak a felszíni (0 km-es) és a 6 km-es szelet figyelembe venni. Ez a szelek eléggé egyenletes elrendeződését feltételezi a hodográf mentén, de egy durva becslésnek megfelel. A következő lépés az összes szint v komponenseinek átlagolása. Az így kapott átlagos u és v vektor összeadása az átlagszél sebességének jó becslését eredményezi.  

25. ábra Az átlagszél és a zivatarmozgás meghatározása görbülő hodográf esetén

  Ez a technika bármilyen irányítottságú hodográf esetén alkalmazható (26. ábra), de ilyenkor előbb el kell tolnunk az x-y koordináta-rendszert úgy, hogy a felszíni (0 km-es) szélvektor végpontjába helyezzük az origót. Ezt követően az x'-y'-tengelyeket úgy kell elforgatnunk, hogy az x' átmenjen a 6 km-es szélnek megfelelő ponton. Ezután az előzőekben már leírtak alapján folytatjuk tovább az átlagszél becslését.  

26. ábra Az átlagszél és a zivatarmozgás meghatározása tetszőleges irányítottságú görbülő hodográf esetén

5.6  A zivatarmozgás becslése többszörösen görbülő hodográf esetén   Amint az alábbi példák (27., 28. ábra) is mutatják, ez a módszer akkor is segíthet az átlagszél meghatározásában, ha a hodográf a többszörös görbületek bonyolultabb kombinációjából áll. Mindössze kicsit komolyabb munkát igényel az átlagszél v komponensének kielégítő becslése, ha a hodográf formája még csak nem is szimmetrikus.  

27. ábra Az átlagszél és a zivatarmozgás meghatározása bonyolult hodográf esetén

 

28. ábra Az átlagszél és a zivatarmozgás meghatározása tetszőleges irányítottságú bonyolult hodográf esetén

5.7  Gyakorlat - a zivatarhoz képesti felszíni szél meghatározása  

6. Összefoglalás

Ebből az ismeretterjesztő anyagból különféle szélnyírási paraméterek kiszámítását tanulhattuk meg, ill. röviden megnézhettük azok használatát (az alábbi listában a lényegi elemek vannak röviden kiemelve). Azzal, hogy hogyan befolyásolja a szélnyírás a zivatarokat, "A konvekció alapjai III. - A szélnyírás és a konvekció kapcsolata" című anyagban foglalkozunk részletesen.

	—	A hodográf elsődleges célja a vertikális szélnyírás megjelenítése, ábrázolása
	—	A vertikális szélnyírás azt mutatja meg, hogy a horizontális szélsebesség hogyan változik a magassággal. Meghatározása úgy történik, hogy vesszük a légkör két szintjének horizontális szélsebesség-vektorait, és megállapítjuk az ezek közötti vektoriális különbséget
	—	A hodográf nem szélzászlókon, hanem szélvektorokon alapul, és úgy készítjük el, hogy a szélvektorokat egy polárkoordináta-rendszer közös kezdőpontjába tesszük, majd a végpontjaikat összekötjük
	—	Egy bizonyos légréteg teljes szélnyírási nagysága fontos tényező a zivatarok lehetséges felépítésének, fejlődésének előrejelzésében. Ha vesszük a vizsgált légréteg összes szélnyírási vektorát, majd ezek hosszát (nagyságát) sorra összeadogatjuk, akkor végül megkapjuk a teljes szélnyírási nagyságot
	—	Az átlagos szélnyírási vektor irányát (de nem a nagyságát) úgy állapítjuk meg, hogy a felszíni (0 km-es) szelet jelző pontot összekötjük a 6 km-es szelet reprezentáló ponttal
	—	Az átlagos szélnyírási vektort (irányát és nagyságát együtt) egyszerű kiszámítani, csupán minden egyes szélnyírási vektort figyelembe véve azok x és y komponenseit kell átlagolnunk
	—	A szélnyírás nagyságán kívül azzal is foglalkozunk, hogy a hodográf viszonylag egyenes, vagy inkább görbülő formát mutat. Emellett amíg az egymáshoz hasonló alakú hodográfok a zivatarok fejlődésére hasonló módon hatnak, addig a nagyobb skálájú folyamatokkal, ill. a várható konvektivitással kapcsolatban már egészen eltérő folyamatokra utalhatnak
	—	Mivel a zivatar mozog a környezetében, gyakran nagy különbségek adódnak a felszín egy adott pontjához viszonyított, rádiószondás felszállás alapján megállapított szélprofil, ill. a zivatarhoz képesti szélprofil között. A zivatarhoz képesti szelek szintén kiszámíthatóak a hodográf alapján